第 5 课：因子入门

上一课程回顾（含自测参考答案）

课程 4 的五个自测题，参考答案如下：

1. 用一句话分别说出定投和动量的规则，并各说一个弱点

定投：每月固定日期买入固定金额（日历信号 + 固定动作），弱点：单边上涨时成本被不断抬高、跑输一次性买入，且本金越大越钝化。动量：收盘价高于 60 日均线就持有/买入，跌破就卖出（价格信号），弱点：震荡市里价格反复穿越均线，频繁交易"打脸"、交易成本吃掉收益。

2. 这一区间谁赢了？赢在哪？输的一方输在哪？

没有标准答案，关键看你怎么读四件套。常见情形（示例数字，以你实际跑出的为准）：近 5 年定投年化 ≈ 4.5%、最大回撤 ≈ −25%；动量年化 ≈ 2.0%、最大回撤 ≈ −30%。这个例子里定投赢：赢在夏普更高、体验更稳，因为近 5 年 A 股震荡偏弱，动量被反复打脸；动量输在震荡市频繁进出、追高被套。反过来若区间是单边上涨（如某段趋势行情），大概率动量赢。读结果三问：谁在曲线上方？夏普谁高？输的一方输在收益还是回撤？

3. 换近 3 年区间，胜负变了吗？一句话解释

很可能变了（示例：近 3 年若含一轮趋势行情，动量可能反超）。一句话：策略的胜负取决于市场环境——震荡市定投稳、趋势市动量强；所以任何"谁更好"的结论都必须带上区间和市况，这正是课程 4 的对比铁律。

4. 两周纸面模拟：心情日记摘录 + 一句总结

示例摘录："第 3 天跌了 2%，很想暂停，但规则说买；第 8 天涨了 1.5%，很想多买点，但规则说只买 1000。"总结："按规则执行"省掉的不是钱，是情绪；凭感觉操作每一次都"合理"，加起来却会乱。 这就是课程 1"纪律"三要素的落地。

5. 加餐：定投 + 动量结合的变体

变体"只在高于 60 日均线时定投"通常表现为：回撤更小（跌势里不接飞刀）、但定投次数变少、收益可能也变少（错过低位买入）。它预告了本课主题：你其实是在两个"信号"（日历 vs 价格）之间做选择——而信号，就是因子的雏形。

学习目标

• 理解"因子"是什么：把"信号"升级成"打分排序"，是课程 4"信号之争"的延续
• 认识价值、动量、规模三个最经典的因子，各说清"赚什么钱、怕什么"
• 读懂估值百分位，能回答课程 3 遗留的问题："现在算高算低？"
• 主路径：在理杏仁上查一只宽基指数的估值百分位，用一句话说出它告诉了你什么
• 了解 Fama-French 三因子模型在说什么（不用记公式，但要懂"因子能解释收益"这件事）

前置要求

• 已掌握：课程 4 的策略与信号（日历信号 vs 价格信号）、课程 3 的风险收益四件套
• 本课仍不需要自己写代码；主路径用理杏仁网页完成，AI 加餐可选

正文

5.1 从"信号"到"因子"：给资产打分

课程 4 结尾说：策略之争，很大程度是信号之争。日历、价格、估值、基本面……都可以当信号。本课把"信号"升级一下：信号回答"什么时候动手"，因子回答"哪些资产值得买"——因子是给资产打分排序的规则。

定义：因子（Factor） 是一种可计算、可排序的资产属性，比如"这只 ETF 贵不贵"、"过去一年涨得多不多"、"公司盘子大不大"。把市场上所有资产按某个因子打分，买分数高的（或分数低的），就是一个因子策略。

课程 4 的动量就是因子的一种——只不过那时只有一只标的（510300），信号只在"买/不买"之间切换；当你有几十只资产可选时，同样的思路就变成"按过去收益给所有 ETF 排序，买排名靠前的"。因子投资 = 把课程 4 的单标的信号，推广到多资产打分。

三个最经典的因子：价值、动量、规模。下面逐个认识。

5.2 价值因子：便宜就是好？

核心问题：这只资产现在贵不贵？

最简单的度量是市盈率（PE）：

$$PE = \frac{价格}{每股收益}$$

PE = 10 意味着"花 10 块钱买 1 块钱的年利润"，回本需要 10 年；PE = 50 意味着需要 50 年。PE 越低越便宜。同理还有市净率 PB（价格 / 每股净资产）。

价值因子：买入低估值（低 PE/PB）资产，卖出高估值资产。赚钱逻辑：市场经常对好公司过度乐观（高估值）、对差公司过度悲观（低估值），估值会向长期中枢回归——便宜买的，长期会修复。

它怕什么：价值陷阱——有些标的便宜是因为它真的在变差（"便宜有便宜的理由"），修复遥遥无期；低估值的板块（如银行、地产）可能长期不涨。

估值百分位（本课主路径要用的东西）：单看 PE = 15 不知道贵不贵，要看它在历史中的位置：

$$估值百分位 = \frac{过去N年中，PE \leq 当前PE 的天数}{过去N年总天数} \times 100\%$$

百分位 90% = 现在比过去 90% 的时间都贵（高估区）；百分位 10% = 比过去 90% 的时间都便宜（低估区）。这就回答了课程 3 体检表回答不了的问题——"现在算高算低"。课程 3 答疑里说"等第 5 课估值百分位"，就是它。

5.3 动量因子：强者恒强（课程 4 的延续）

课程 4 已经见过动量：过去涨得好的，短期内继续涨。因子视角的动量更简单直接：

$$动量 = 过去12个月的收益率（通常剔除最近1个月，避开短期反转噪声）$$

按动量给所有资产排序，买前 20%（或做多前 20% / 做空后 20%），定期（每月/每季）调仓。

赚钱逻辑：趋势延续 + 投资者反应不足（好消息被市场慢慢消化）。
它怕什么：震荡市反复换仓（课程 4 已说）；还有动量崩溃（momentum crash）——极端反弹行情里，前期跌得最惨的股票暴涨，动量策略瞬间巨亏。

5.4 规模因子：小盘股的溢价

规模 = 市值大小（总市值 = 股价 × 总股本）。规模因子：买小盘股（小市值），长期赚小盘溢价。

赚钱逻辑：小公司经营风险更高、信息更不透明、流动性更差，投资者要求更高的风险补偿——高风险的资产长期期望收益更高，这是整个金融学的核心思想之一（课程 3 的夏普比率"每承担 1 份风险换多少超额收益"，也是同一个思想的另一面）。

它怕什么：小盘股熊市跌得更狠、个股暴雷概率高；且"小盘溢价"在不同市场、不同年代时有时无——在 A 股是否持续存在，学界仍有争论。

5.5 把因子拼起来：Fama-French 三因子模型

1993 年，Fama 和 French 发现：只用"市场涨跌"（beta，课程 1 学过）解释不了股票收益的差异，加上两个因子后解释力大增：

$$R_i - R_f = \alpha + \beta_1 \cdot (R_m - R_f) + \beta_2 \cdot SMB + \beta_3 \cdot HML + \varepsilon$$

其中：

• $R_m - R_f$：市场超额收益（大盘涨跌；课程 1 的 beta 就是 $\beta_1$）
• $SMB$（Small Minus Big）：小盘股组合 − 大盘股组合的收益（规模因子）
• $HML$（High Minus Low）：高账面市值比 − 低账面市值比组合的收益（价值因子）
• $\alpha$（alpha）：模型解释不了的部分——真正的"超额能力"（课程 1 学过 alpha！）

你不需要会算，只需要懂三件事：

1. 收益不是只有"大盘涨跌"一个来源，风格（大/小盘、贵/便宜）也是收益的来源；
2. 因子暴露 = 你的组合对某种风格的"押注"——买小盘 ETF 就是押注规模因子；
3. 如果某策略的收益能被三因子解释干净（alpha ≈ 0），说明它没有真正的超额能力，只是在赌风格。这也是机构识别"伪高手"的标准方法。

5.6 AI 加餐：让 AI 算一个动量因子

把下面这段话发给 AI（可直接复制）：

"用 Python（yfinance）拉取 A 股主要宽基/行业 ETF 列表（如 510300、510500、159915、512880 等 8~10 只）近 3 年日线，计算每只的动量因子（过去 12 个月收益率，剔除最近 1 个月），按动量从高到低排序并分组：动量前 3 名一组、后 3 名一组，回测两组未来 1 个月的收益对比，输出表格和一句结论。"

跑完重点看：高动量组是不是真的涨得更多？ 如果是，说明动量因子在这个市场区间有效；如果不是，想想为什么（区间太短？震荡市？）。留个课程 8 的伏笔：任何分组结论都要警惕区间依赖。

5.7 主路径动手：查估值百分位（本课实战）

不碰代码，打开理杏仁（或雪球 / 中证指数官网，选一个你能用的）：

1. 搜索沪深300（000300），找到它的 PE 估值百分位（一般会显示"近 5 年"和"近 10 年"两种）。
2. 记下：当前 PE 数值、近 5 年百分位、近 10 年百分位。
3. 用课程 3 的"观察笔记"格式写三行：
   • 直觉：现在算贵还是便宜？
   • 数字：百分位是多少？和直觉一致吗？
   • 疑问：为什么近 5 年和近 10 年的百分位差这么多？（提示：2015 年牛市把近 10 年的历史高位拉高了）

💡 估值百分位是价值因子的直观版本：百分位低 = 便宜 = 价值因子信号"买"。很多"智能定投"（低估多买、高估少买）本质就是"日历信号 + 价值因子"的组合——课程 4 定投的升级版。

5.8 延伸了解：因子 ETF 与"聪明贝塔"

A 股和美股都有因子 ETF（如红利低波、价值、动量 ETF），本质是把因子策略打包成一只基金让你直接买，俗称"聪明贝塔"（Smart Beta）。知道存在即可；选它们时问自己：这只基金暴露在哪个因子上？这个因子现在怕什么？ 别只看名字。

自测练习

1. 用一句话分别说出价值、动量、规模三个因子各自"赚什么钱、怕什么"。
2. 你查到的沪深300 估值百分位是多少？用一句话解释它告诉了你什么（贵了 / 便宜了 / 不贵不便宜，依据是什么）。
3. 课程 4 的动量信号和本课的动量因子，区别是什么？（提示：单标的买卖 vs 多资产排序）
4. 为什么"策略收益能被三因子解释干净（alpha ≈ 0）"说明它没有真正的超额能力？
5. 加餐（可选）：AI 加餐的动量分组回测结果如何？高动量组赢了吗？用一句话解释。

答案不需要现在核对；第 6 课开头会回顾。到时候你会发现：因子是"选什么"，组合是"怎么配"。

学习要点小结

• 因子 = 可计算的资产属性，用来给资产打分排序；因子策略 = 买高分（或低分）的资产。
• 价值因子：买低估值（低 PE/PB），赚均值回归的钱，怕价值陷阱；估值百分位是判断"现在贵不贵"的标准工具。
• 动量因子：买过去涨得好的（过去 12 个月收益，剔除最近 1 个月），赚趋势延续的钱，怕震荡市与动量崩溃。
• 规模因子：买小盘股，赚风险溢价，怕小盘熊市；"高风险期望高收益"是金融学核心思想。
• Fama-French 三因子：收益 = 市场 + 规模 + 价值的暴露 + alpha；能被因子解释干净的策略没有真本事。

答疑记录

Q1（2026-08-08）：免费看估值百分位的平台有哪些？什么是估值百分位？

引用的内容： 无

答：

估值百分位是什么：

$$估值百分位 = \frac{过去N年中，PE \leq 当前PE 的天数}{过去N年总天数} \times 100\%$$

即把过去 N 年每一天的 PE 排成一队，看今天的 PE 站在第几个位置。百分位 90% = 比过去 90% 的时间都贵（高估区）；10% = 比过去 90% 的时间都便宜（低估区）；50% = 历史中间。它回答"单看 PE = 15 不知道贵不贵，要对照它自己历史中的位置"——即课程 3 遗留的"现在算高算低"问题。估值百分位就是价值因子的直观版本：百分位低 = 便宜 = 价值因子信号"买"。

三个使用提醒：① 自我参照：只回答"比自己历史贵不贵"，不同标的不直接可比，只在同一标的内比较有意义；② 窗口不同结论不同：近 5 年 vs 近 10 年可能差很多（如 2015 年牛市把近 10 年历史高位拉高）；③ 慢变量：适合长期配置参考（低估多买、高估少买），不能预测短期涨跌。

免费平台清单（按推荐度排序，查沪深300 为例）：

• 蛋卷基金（danjuanfunds.com / App）：指数估值栏目直接显示 PE、PB 与近 5 年/近 10 年百分位，完全免费，首选替代。
• 且慢（qieman.com / App）：指数估值页，PE/PB 百分位齐全，免费。
• 乐咕乐股（legulegu.com）：估值中心，指数与个股 PE/PB 历史曲线 + 百分位，免费。
• 乌龟量化（guiguquant.com）：指数估值百分位，部分免费。
• 亿牛网（eniu.com）：历史 PE/PB 曲线图（无现成百分位数字，曲线直观），免费。
• 雪球（xueqiu.com）：搜索指数看估值数据，免费，入口较深。
• 韭圈儿（小程序/App）：指数估值排行 + 百分位，免费。
• 中证指数官网（csindex.com.cn）：PE/PB/股息率官方数值，各家平台的数据源头，最权威（无百分位数字）。

口径提醒（呼应课程 2/3 的"对照验证"）：同一指数在不同平台百分位可能差几个百分点——窗口、PE 用 TTM 还是静态、是否剔除极端值都会影响。选一个平台为主、另一个抽查印证即可。加餐：akshare 可免费拉指数 PE/PB 百分位历史，让 AI 代写画曲线。

由此暴露的薄弱点： 无